复利的威力只看两个变量：利率和年限。下面这张矩阵把 10 万元一次性投入在不同年化收益率下的到期总额算成表，横向看年限、纵向看利率，能直观看到"时间比收益率更狠"。
数字按年末复利、不再追加投入计算（10 万 × (1+r)^n）。若你每年还追加投入，请用本站复利计算器，它支持"每年追加金额"的逐年推演。
横向年限、纵向利率：一眼看懂后段陡峭
行是年化利率（3%~8%），列是年限（5/10/15/20/30 年），格子是 10 万元到期总额。横向看年限能看出"复利后段陡峭"，纵向看利率能看出"多 1 个百分点、30 年后差多少"。
养老、换房、短钱：不同年限怎么看
一是长期养老储备看 20~30 年列，重点是别中途取用；二是中期目标（如 10 年换房）看 10 年列，8% 与 4% 的差距没有 30 年那么夸张；三是短于 5 年的钱不适合赌高收益，看表也能发现 5 年列各利率差距有限。
一次性投入、年末复利，怎么算
表中金额为人民币、按年末复利、一次性投入不再追加计算（10 万 × (1+r)^n）。若每年追加投入，用本站复利计算器可逐年推演，结果同样可复算。
把终值当保证收益，是最大的误读
一是把终值当"保证收益"，实际投资有波动，表只是数学推演；二是用"72 法则"时忘了它是估算，6% 约 12 年翻倍，精确值约 11.9 年；三是以为高利率一定更好，高收益往往伴随高波动和高风险。
用 72 法则给复利表做交叉验证
拿表中 6% 那行验算：10 万 × 1.06^20 ≈ 32.07 万，与表里 6% 行、20 年列一致。再用 72 法则估算——72 ÷ 6 = 12 年翻一倍，20 年约翻 1.67 次（约 3.2 倍），与表值互相印证，说明两种算法对得上。
复利的三要素
决定复利结果的只有三件事：本金、年化收益率、时间。本金和收益率我们能影响的有限，时间却是最公平的变量。越早开始，哪怕金额小，长期滚下来也常常超过晚开始但投入多的人。
为什么越到后面涨得越快
复利是利滚利，利息也会生息。前十年增长看着平平，是因为本金基数小；到了后十年，基数已经很大，哪怕同样利率，绝对增长也快得多，这就是复利曲线的后段陡峭。
波动和高收益的关系
表里的利率是假设的平滑值。真实投资有涨有跌，遇到连续下跌年份，复利会被打断，需要更长时间恢复。追求高收益前，先想清楚自己能否承受中途的波动。
定投和一次性投入
一次性投入考验择时，定投则把成本摊到不同时点。两者长期都靠复利，区别在现金流安排和心理压力，选择哪种取决于你的资金节奏。
复利也有反面
贷款、分期手续费同样会按复利累积。信用卡长期最低还款、网贷利滚利，会让债务越滚越大。理解复利，既要用它积累财富，也要避免被它反噬。
10 万元一次性投入，按年复利的到期总额（元）
| 年化利率 | 5 年 | 10 年 | 15 年 | 20 年 | 30 年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3.0% | 115,927 | 134,392 | 155,797 | 180,611 | 242,726 |
| 4.0% | 121,665 | 148,024 | 180,094 | 219,112 | 324,340 |
| 5.0% | 127,628 | 162,889 | 207,893 | 265,330 | 432,194 |
| 6.0% | 133,823 | 179,085 | 239,656 | 320,714 | 574,349 |
| 7.0% | 140,255 | 196,715 | 275,903 | 386,968 | 761,226 |
| 8.0% | 146,933 | 215,892 | 317,217 | 466,096 | 1,006,266 |
参考资料
常见问题
表里数字是到手收益吗？
不是，是数学推演的终值。实际基金、股票有波动和手续费，银行理财也不承诺年化，结果仅作长期规划参考，不构成投资建议。
为什么 30 年那列涨得那么夸张？
因为复利曲线后段陡峭：利率 8% 时前 10 年只翻约 1 倍，第 30 年却已是本金的约 10 倍——大部分收益来自最后十年。